Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player

Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player

 

Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player

 
เนื้อหาย่อย
 
  เทคนิคการแก้ปัญหาเกี่ยวกับลำดับเลขคณิต

  จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับเลขคณิต 5, 8, 11, 14, ...
  จากโจทย์ a1 = 5  
    d = 8 - 5 = 3    
  อยากทราบว่า a15 = ?        
  เขียนความสัมพันธ์ระหว่าง a15 และ a1  
  จะได้ a15 = a1 + 14d        
  นั่นคือ a15 = 5 + 14(3)        
      = 5 + 42        
  ดังนั้น a15 = 47        
ชมวิดีโอ
  จงหาผลต่างร่วมของลำดับเลขคณิตที่มีพจน์ที่ 5 และ 12 เท่ากับ 19 และ 47 ตามลำดับ
  จากโจทย์ a5 = 19  
    a12 = 47        
  อยากทราบว่า d = ?        
  เขียนความสัมพันธ์ระหว่าง a12 และ a5  
  จะได้ a12 = a5 + 7d        
  แทนค่า 47 = 19 + 7d        
  47 - 19 = 7d        
    28 = 7d        
  ดังนั้น 4 = d        
ชมวิดีโอ
  จงหาค่าของ a, b, c ในลำดับเลขคณิต 4, a, b, c, 16
  จากโจทย์ a1 = 4  
    a5 = 16        
  ต้องหาให้ได้ว่า d = ? เพราะค่า d เป็นหัวใจสำคัญของลำดับเลขคณิต  
  เขียนความสัมพันธ์ระหว่าง a1 และ a5  
  จะได้ a5 = a1 + 4d        
  แทนค่า 16 = 4 + 4d        
  16 - 4 = 4d        
    12 = 4d        
  นั่นคือ 3 = d        
  จะได้ว่า a = a1 + d = 4 + 3 = 7
    b = a + d = 7 + 3 = 10
    c = b + d = 10 + 3 = 13
ชมวิดีโอ
  จงหาพจน์ที่ 20 ของลำดับเลขคณิตที่มีพจน์ที่ 5 และ 9 เท่ากับ 31 และ 55 ตามลำดับ
  จากโจทย์ a5 = 31  
    a9 = 55        
  อยากทราบว่า a20 = ?        
  เลือกเขียนความสัมพันธ์ระหว่าง a20 และ a9 เพื่อใช้หาค่า a20
  จะได้ a20 = a9 + 11d        
  นั่นคือ a20 = 55 + 11d ==> ติดปัญหา เนื่องจากไม่ทราบค่า d
  เขียนความสัมพันธ์ระหว่าง a9 และ a5 เพื่อใช้หาค่า d  
  จะได้ a9 = a5 + 4d        
  แทนค่า 55 = 31 + 4d        
  55 - 31 = 4d        
    24 = 4d        
    6 = d ทราบค่า d แล้ว  
  จากสมการ            
    a20 = 55 + 11d        
  จะได้ a20 = 55 + 11(6)        
      = 55 + 66        
  ดังนั้น a20 = 121        
ชมวิดีโอ
  จงหาว่า 64 เป็นพจน์ที่เท่าใดของลำดับเลขคณิต 10, 16, 22, 28, ...
  จากโจทย์ a1 = 10  
    d = 16 - 10 = 6    
  ให้ an = 64    
  อยากทราบว่า n = ?    
  จากความสัมพันธ์  
    an = a1 + (n - 1)d        
  แทนค่า 64 = 10 + (n - 1)(6)        
  64 - 10 = (n - 1)(6)        
    54 = (n - 1)(6)        
    9 = n - 1        
  นั่นคือ 10 = n        
  ดังนั้น      64 คือพจน์ที่ 10
ชมวิดีโอ
  จงหาว่าระหว่าง 100 - 999 มีกี่จำนวนที่หารด้วย 12 ลงตัว
  จากโจทย์ จำนวนแรกที่หารด้วย 12 ลงตัวคือ 108
    จำนวนสุดท้ายที่หารด้วย 12 ลงตัวคือ 996
  นั่นคือ จำนวนที่ 12 หารลงตัวได้แก่ 108, 120, 132, 144, ..., 996 ซึ่งอยากทราบว่ามีทั้งหมดเท่าใด
  จำนวนในชุดดังกล่าวมีรูปแบบเป็นลำดับเลขคณิต
  จะได้ว่า a1 = 108        
    d = 120 - 108 = 12    
  ให้ an = 996        
  อยากทราบว่า n = ? เพราะ n คือจำนวนพจน์ทั้งหมดในลำดับ
  จากความสัมพันธ์  
    an = a1 + (n - 1)d        
  แทนค่า 996 = 108 + (n - 1)(12)        
  996 - 108 = (n - 1)(12)        
    888 = (n - 1)(12)        
    74 = n - 1        
  นั่นคือ 75 = n        
  ดังนั้น      ระหว่าง 100 - 999 มีจำนวนที่หารด้วย 12 ลงตัว ทั้งหมด 75 จำนวน
ชมวิดีโอ
   
     
สร้างสรรค์โดย

ทีมงานนางฟ้าวิชาคณิต
โรงเรียนบึงมะลูวิทยา
Resolution Support : 1024 x 768