Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player

Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player

 

Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player

 
 
  อนุกรม

   
  อนุกรม (Series) คือ ผลบวกของทุกพจน์ในลำดับ
  กำหนดให้ เป็นลำดับจำกัด    
  จะได้ เป็นอนุกรมจำกัด    
  จะเรียก
ว่า พจน์ที่ 1 ของอนุกรม
ว่า พจน์ที่ 2 ของอนุกรม
ว่า พจน์ที่ 3 ของอนุกรม
ว่า พจน์ที่ 4 ของอนุกรม
   
ว่า พจน์ที่ n ของอนุกรม
     
   
  หมายเหตุ ในเว็บนี้จะนำเสนอเฉพาะอนุกรมจำกัดเท่านั้น ตามหลักสูตรคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.ปลาย
 
     
ให้ แทน ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม
จะได้ =
  =
  =
  =
     
  =
       
  จงหาผลบวก 4 พจน์แรกที่เกิดจากลำดับ an = 2n
  จากโจทย์ an = 2n  
  ต้องการหาผลบวก 4 พจน์แรก จะต้องหาให้ได้ว่า 4 พจน์แรกประกอบด้วยจำนวนใดบ้าง  
  จะได้ a1 = 2(1) = 2    
    a2 = 2(2) = 4    
    a3 = 2(3) = 6    
    a4 = 2(4) = 8    
 
ให้ S4 แทนผลบวก 4 พจน์แรกที่เกิดจากลำดับนี้  
  จะได้ =    
      = 2 + 4 + 6 + 8    
  ดังนั้น = 20        
  จงหาผลบวก 4 พจน์แรกที่เกิดจากลำดับ an = n + 2
  จากโจทย์ an = n + 2  
  ต้องการหาผลบวก 4 พจน์แรก จะต้องหาให้ได้ว่า 4 พจน์แรกประกอบด้วยจำนวนใดบ้าง  
  จะได้ a1 = 1 + 2 = 3    
    a2 = 2 + 2 = 4    
    a3 = 3 + 2 = 5    
    a4 = 4 + 2 = 6    
 
ให้ S4 แทนผลบวก 4 พจน์แรกที่เกิดจากลำดับนี้  
  จะได้ =    
      = 3 + 4 + 5 + 6    
  ดังนั้น = 18        
  จงหาผลบวก 7 พจน์แรกของอนุกรม 3 + 5 + 7 + 9 + ...
  จากโจทย์ 3 + 5 + 7 + 9 + ...
  ต้องการหาผลบวก 7 พจน์แรกของอนุกรม ซึ่งทราบแล้ว 4 พจน์ ต้องหาเพิ่มอีก 3 พจน์ถัดไป
  จะได้ 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15    
  นั่นคือ S7 = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15    
  ดังนั้น S7 = 63        
  กำหนดพจน์ที่ 4, 5, 6, 7, 8 ของอนุกรม คือ 8, 10, 12, 14, 16 ตามลำดับ จงหาผลบวก 5 พจน์แรก
  จากโจทย์ มองเป็นลำดับจะได้ว่า 8, 10, 12, 14, 16 เป็นลำดับที่เริ่มจากพจน์ที่ 4
  สามารถเขียนเป็นลำดับใหม่โดยเริ่มจากพจน์ที่ 1 ได้เป็น a1, a2, a3, 8, 10 , 12, 14, 16
  หาค่า a1, a2, a3    
  ลำดับ  
  พจน์ที่  
  รูปแบบ
  นั่นคือ a1 = 2    
    a2 = 4    
    a3 = 6    
  จะได้ อนุกรมที่เริ่มจากพจน์ที่ 1 คือ 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16    
  โจทย์ต้องการหา ผลบวก 5 พจน์แรกของอนุกรม    
  นั่นคือ S5 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10    
  ดังนั้น S5 = 30        
   
     
สร้างสรรค์โดย

ทีมงานนางฟ้าวิชาคณิต
โรงเรียนบึงมะลูวิทยา
Resolution Support : 1024 x 768